Question

2010盐城模拟物理题：如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B

如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1，相距l=0.75 m。现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F=3 N水平向右的力由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上B。g=10 m/s2。求：（1）物块B运动的加速度大小（2）物块A初速度大小（3）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功

Answer 1

（1）B的加速度aB=（F-mgμ2）/m=(3-1)/1=2m/s2
（2）恰好追上说明A和B速度相等时才追上（因为A的速度不断减小 B不断增大 如果速度相等时还追不上就永远追不上了）
可求出A的加速度为aA=-gμ1=-4m/s2（负号说明是减小）
这里设A的初速度为V0 相遇时速度为Vt（那么相遇时B的速度也应该是Vt）
可列方程 (Vt^2-V0^2)/2aA-0.75=Vt^2/2aB (A走的路程减去0.75就和B一样)
(V0-Vt)/aA=Vt/aB(A和B 相遇时走的时间相等）联立这2方程解得Vt=1m/s V0=3m/s
所以A的初速度为3m/s
（3）有（2）知 A追上B时它们的速度都为Vt=1m/s 则B运动的路程为s=Vt^2/2aB=0.25m
F做功就为p=F*s=o.75j

Answer 2

(1) 设运动方向为正方向
B的摩擦力是 f2=-u2mg=-0.1*1*10=-1N
B的合力是 F2=F+f2=3-1=2N
B的加速度 a2=F2/m=2/1=2m/s^2

(2) 最好的方法是用相对运动
A的加速度为 a1=-u1mg/m=-0.4*10=-4m/s^2
初始A相对B的速度为A的初速度 V1
追上时的A相对B的速度为0
A相对B的加速度是 a=-4-2=-6m/s^2
相对的路程就是 l=0.75m
同时 l= -(1/2)at^2=(1/2)*6*t^2=3t^2=0.75m
解得 t=0.5s
A的初速度 V1= -at=6*0.5=3m/s

(3) B的路程 s2=(1/2)a2 t^2=(1/2)*2*0.5^2=0.25m
力F对物块B所做的功 W=Fs2=3*0.25=0.75J

Answer 3

B的摩擦力是 f2=-u2mg=-0.1*1*10=-1N
B的合力是 F2=F+f2=3-1=2N
B的加速度 a2=F2/m=2/1=2m/s^2