已知：如图，三角形ABC中，角A=36°，AB=AC，BD是∠B的平分线 求证： 若AC=a 求AD
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解：
∵AB=AC，∠A=36º
∴∠ABC=∠C=72º
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36º
∴∠A=∠ABD，＝＞AD=BD
∠C=∠BDC，＝＞BC=BD
⊿ABC∽⊿BCD（AA‘）
∴AB/BC =BC/CD
设AD=BD=BC=b,CD=a-b，AB=AC=a
a/b=b/(a-b)
b²-a²+ab=0
b=½[-a±√(a²+4a²)]
取正值：b=(√5-1)a/2
∵AB=AC，∠A=36º
∴∠ABC=∠C=72º
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36º
∴∠A=∠ABD，＝＞AD=BD
∠C=∠BDC，＝＞BC=BD
⊿ABC∽⊿BCD（AA‘）
∴AB/BC =BC/CD
设AD=BD=BC=b,CD=a-b，AB=AC=a
a/b=b/(a-b)
b²-a²+ab=0
b=½[-a±√(a²+4a²)]
取正值：b=(√5-1)a/2
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