Question

经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，求满足下列各条件的直线方程...

经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，求满足下列各条件的直线方程，
1.垂直于直线3x-5y+6＝0
2.与直线2x+y-4＝0平行的直线方程

Answer 1

联立 3x+2y-1=0 ①
5x+2y+1=0 ②
②-①求得交点坐标 x=-1，y=2
1.垂直于3x-5y+6=0，则k=-1/(3/5)=-5/3，
所求直线方程为 y-2=-5/3(x+1)，即 5x+3y-1=0
2.平行于直线2x+y-4=0，则k′=-2
所求直线方程为 y-2=-2(x+1)，即 2x+y=0

Answer 2

解：设直线的解析式为y＝kx+b
(1)∵垂直于直线3x-5y+6＝0，y=3/5 X+6/5
∴K=-5/3，
∵经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点（－1，2）
∴2＝-5/3+b，b=1/3.
∴直线方程为5x+3y-1=0.
(2)∵与直线2x+y-4＝0平行,
∴K=-2,
∵经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点（－1，2）
∴2＝2+b，b=0.
∴直线方程为:2x+y=0