Question

数学问题。高手来啊！

A.B两地相距285千米，有甲.乙.丙3人甲.乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，甲每小时速度36千米，乙每小时30千米，丙每小时24千米，问几个小时后，丙正好处于甲.乙之间的中点？要详细讲解！

Answer 1

设t小时后，丙正好处于甲.乙之间的中点；

如图可以看到：

285-24t-36t=（36t-30t）/2

t=5

Answer 2

解答：
设x小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点。
设这时候：
甲在C点，乙在D点，丙在E点，
则：AC=36x，AD=30x，
∴DC=36x－30x=6x，
BE=24x，∴AE=285－24x，
∴DE=AE－AD=285－24x－30x，
∴由DC=2DE得：
6x=2×﹙285－24x－30x﹚，
解得：x=5，
∴5小时后丙正好处于甲、乙之间的中点。

Answer 3

丙正好处于甲.乙之间的中点，这句话要理解是什么意思。
意思就是，丙和甲相遇了还多走了N米，但是和乙还没有相遇的，还相差N米就相遇。
我们就设t小时后。。。。
他们走的时间t是一样的
36t+24t-285=285-(24t+30t)
解出：t=5
所以是5小时后，丙正好处于甲.乙之间的中点

Answer 4

甲比乙速度快，所以甲丙先会合，285/(36+24)=285/60小时，甲和丙与乙相距6*285/60=28.5千米，最终28.5千米是（30+24+24+36）千米每小时速度的走完才丙才在甲乙中间，之后将越离越远，时间285/60+28.5/114=4.5小时，

Answer 5

设x小时后丙正好处于甲.乙之间的中点，此时丙应该已经和甲相遇过，而和乙还未相遇
甲丙距离为（24+36）x-285，乙丙距离为285-（24+30）x，这两个距离相等，建立方程
（24+36）x-285=285-（24+30）x
解得x=5
就是5小时后丙正好处于甲.乙之间的中点