Question

帮忙求解下这个题：

轻质弹簧的劲度系数为k，两端各固定一个质量为m的物块A和B，放在水平光滑斜面上静止，今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度？

Answer 1

mv=2mv'
v'=v/2
W1=0.5 x 2m x v'^2=0.25mv^2
3mv''=2mv'
v''=1/3v
W2=0.5 x 3m x v''^2=1/6 mv^2
δW=W1-W2=1/12mv^2
设伸长为x
0.5kx^=δW
x=根号下（mv^2/6k)

追问

你们的求的不对啊！

追答

题目是不是没写全，按照你的题目就是这个答案啊，你答案是多少？

对了，我最后第二行的方程式x^后面少了个2，应该是x平方

Answer 2

当A,B两物体第一次达到共速时，拥有最大压缩长度。
根据整个系统的动量守恒，故：mv=3mv2 得v2=v/3 （此时有最大压缩）
子弹与A碰撞，动量守恒： mv=2mv1 得v1=v/2 （碰撞完成一瞬间）
当碰撞完成到最大压缩，能量守恒：0.5*2m*（v1*v1）=0.5*3m*（v2*v2）+E (其中E为共速时弹簧的能量）
得：E=m*v*v/12=0.5*k*l*l 得 l=v*（根号下（m/6k））

Answer 3

mv=2mv1=3mv2
2mv1²/2-3mv3²/2=kx²/2
x=v√6k/6k