Question

在什么情况下二重积分可化为两个定积分的乘积?

Answer 1

二重积分若化为两个定积分的乘积，必须满足两个条件：
a．被积函数 是关于 的函数和关于 的函数的乘积，即u(x,y)=f(x)*g(y)
b．累次积分的积分上下限都是常数

Answer 2

正在被积函数满足：在有界闭区域D上连续的前提下，二重积分都可以化成累次积分
连续一般题目都会给你说满足的，所以主要是看区域是否是有界闭区域
希望对你有帮助~

Answer 3

被积分的函数能写成f(x)*g(y)，积分区域是长方形区域：【a,b】*【c,d】，此时化为
积分(从a到b)f(x)dx*积分(从c到d)g(y)dy

Answer 4

被积函数可表示成
f(x)g(y)的形式时