已知非零向量a，b，c满足a+b+c=0，向量a，b的夹角为120度，且|b|=2|a|，则向量a与c的夹角为( )
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因为 a*b=|a|*|b|*cos<a，b>=|a|*2|a|*(-1/2)=-|a|^2，
所以 a*c=a*(-a-b)=-a^2-a*b=-|a|^2+|a|^2=0，
因此，a，c夹角为 90° 。
所以 a*c=a*(-a-b)=-a^2-a*b=-|a|^2+|a|^2=0，
因此，a，c夹角为 90° 。
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