Question

求一道应用题的答案和过程 急急急急急急急急急急急急！！！！！！

在一块面积为45平方厘米的原型铁皮上割除最大的七个相同的圆铁片，问余下阴影部分的面积是多少？

Answer 1

假设原大圆半径为R，小圆半径为r。
根据题意可知其七个圆的分布为：中间一个，另外六个围绕着它（自己画图）
可知R＝3r，剩余面积S＝派R*2-派r*2＝（2/9）派R*2
又45＝派R*2
所以剩余面积S＝(2/9)X45＝10

Answer 2

第一步，求出原来圆形铁皮的直径
第二步，那七个相同的圆应该是中间放一个，周围放六个，此时每个小圆的直径为原来大圆直径的三分之一
第三步，余下面积相减即可

追问

请列出算式和答案

追答

要看你要精确值还是近似值了啊
近似值的话：原来圆形铁皮的直径为7.57，每个小圆的直径为2.52，所以余下面积为45-7*3.14*1.26^2=10.10

追问

精确值

Answer 3

计算，
大圆半径：3.79cm 面积45平方厘米
根据需求，切下最大的等面积的7小圆片，则小圆片必须于大圆外圆内切，因此得出小圆半径为大圆半径的1/3
小圆半径：1.26cm 面积4.99平方厘米，7个共：34.93平方厘米

余下阴影部分的面积：45-34.93＝10.07平方厘米

Answer 4

七个小圆的半径应该是大圆半径的三分之一，设大圆半径为R，小圆半径为r，则r=1/3R，故7个小圆的面积和=7*圆周率*r*r=7/9圆周率R*R=35平方厘米 剩下的应该是10平方厘米