Question

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一，答案是多少

说明是依据什么做出来的题

Answer 1

答案是99/100

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/99*100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-........-1/99+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

扩展资料：

1. 乘法意义

乘法是四则运算之一。

例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。 

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积，因数也叫乘数。

10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）

2. 乘法哲学角度解析

乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。 

3. 乘法几何解析

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 

4. 乘法读法

3 × 5＝15

读作：三乘五等于十五

注意：现行课本中，只说“乘”不说“乘以”。要注意和除法中“除”和“除以”区分。 

5. 乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

Answer 2

1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 -1/100 = 99/100

Answer 3

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一，一直加到九十九乘一百分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-........-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

追问

为什么还要加回二分之一和三分之一。。。。那些数呢？

追答

∵1/2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
.......
1/99*100=1/99-1/100

追问

可三乘二分之一并不是三分之二啊，

Answer 4

149/2吧！

Answer 5

=99/100