Question

抛物线y=-x^2+(m-2)x+3(m-1)经过点(3，0）

求这条抛物线的顶点坐标？

Answer 1

由点(3,m)代入解析式可得：-3^2+(m-2)*3+3(m-1)=0
-9+3m-6+3m-3 =0
m =3
所以抛物线的解析式为： y=-x^2+x+6=-(x^2-x-6)=-(x^2-x+1/4)+25/4=-(X-1/2)^2+25/4
因此抛物线的顶点坐标： （ 1/2, 25/4)

Answer 2

将坐标（3 ，0）带入抛物线的解析式中，解除 m=0
抛物线方程式为：y=x^2 - 2x - 3
可以有两种求顶点坐标的方法啊
1 将抛物线方程配方来求顶点
2 顶点坐标式（ -b/2a,(4ac-b^2)/4a ）来求解

顶点为（1，-4）

Answer 3

将点（3，0）代入9+3（M-2)+3(M-1）=0化解得M=0 所以Y=-X^2-2X-3 顶点坐标为（-1，-2）