Question

函数二次次导数与一次导数的符号关系

明天就要期中考了，求解啊。。最好有证明啊，我是一个比较死板的人，如果我无法彻底理解，我的大脑总会说这个是假的，而且不相信，也不想记忆。呵呵，求解啊。

Answer 1

期中考试？
你是高中生吧，一阶导数跟二阶导数的符号没有必然的关系哈，在高等数学里，一阶导数表示函数图象的斜率，斜率的正负代表了函数单调性，二阶导数表示函数的凹凸性，如果二阶导数在某点的函数大于零，表示函数图象在该点附近为凹函数，如果小于零，表示为凸函数，通过这个几何意义，你可以在图上画图，你可以画出函数图象为凹函数的递增函数，也可以画出函数图象为凹函数的递减函数。当然，你也可以画出函数图象为凸函数的递增函数，也可以画出函数图象为凸函数的递减函数。综上，函数的一阶导数与二阶导数的符号没有必然的关系。

补充：1、你说的二次函数，就是对函数进行两次求导，在高等数学里叫做二阶导数，同理可以推知，对函数进行几次求导，得到的函数就叫做几阶导数。
2、函数二阶导数是一阶导数的导数，因此二阶导数可以看成是一阶导数的函数图象的斜率，因此如果二阶导数大于零，说明原函数的图象的斜率是成递增的速率变化的，因此函数是凹函数，比如y=x^2就是这种类型。

Answer 2

导数是什么