Question

小明在户外捡到一颗漂亮的石头，回家后利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁形的长杯子（杯壁厚度不

小明在户外捡到一颗漂亮的石头，回家后利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测小石头的密度，做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度为h1为6cm，杯底到桶内水面高度h2为6cm,然后把小石头没入杯内水中，杯子继续漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面高度h3为9cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5cm，小明还测得杯子底面积S为20平方厘米，已知水的密度为1000千克每立方米，g取10
求1图中杯底受到桶中水的压强

Answer 1

杯底的深度h1=6cm=0.06m
杯底受到桶中水的压强p=ρgh1=1000×10×0.06Pa=600Pa

Answer 2

设厚底薄壁形的长杯子的质量为m，底面积为S；小石头的质量为M；

那么小石头的体积为V＝(h4－h2)S＝30cm^2；

对于甲图，mg+ρ水gSh2＝ρ水gSh1；

对于乙图，mg+ρ水gSh2+Mg＝ρ水gSh3；

小石头质量M＝ρ水S(h3－h1)

小石头密度ρ＝M/V＝ρ水(h3－h1)/(h4－h2)＝2g/cm^3＝2×10^3kg/m^3

Answer 3

杯底的深度h2=4cm杯底受到桶中水的压强p=ρgh1000×10×0.04m=400Pa

Answer 4

600Pa