Question

如图,A、B两个物体的质量分别为mA=1.0kg,mB=3.0kg。斜面体固定不动,斜面的倾角为30°，斜面光滑且足够长。

滑轮与细绳间的摩擦不计，细绳不可伸长。原来A物体在斜面底端，B物体被手托着静止，离地高度为2m，此时细绳恰好拉直。现将B物体由静止释放，试求：1、B物体落地之前，A物体运动的加速度
2、B物体落地之前，绳子拉力的大小
3、B物体落地时的速度
4、B物体落地后，A物体还能上冲多长距离

Answer 1

整体为研究对象，mBg-mAgsin30=(mA+mB)a
则 a=(mBg-mAgsin30)/(mA+mB)
=6.25m/s^2
设拉力为T，以B为研究对象，则
mBg-T=mBa
得 T=11.25N
V^2=2aH
得V＝5m/s
B落地后，设A的加速度为a',
mAgsin30=mAa'
得 a'=5m/s^2
上冲到最高点时速度为0，
则有V^2=2a'S,
得 S＝2.5m

Answer 2

由A所受合外力F=mBg-mAgsin30=25N,由a=F/mA=25m/s^2,明显大于g 不可能,只能为g;3:B落地时,由能量守恒:mBgh-mAgsin30*h=1/2(mAV^2)+1/2(mBV^2) 得V=5m/s 4:B落地,A还有能量E=1/2(mAV^2)=12,5 由E=mAgh 得h=1.25m 还能冲L=2.5