Question

平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作圆O，边CD切圆O于E

（1）、圆心O到CD的距离。
（2）、求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积。（结果保留π和根号） 第2问写详细过程

Answer 1

边CD切圆O于E,所以圆心O到CD的距离=半径=10/2=5
2）先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ，∠ABC=60 ，∠BAD=120，过A作CD垂线AG，垂足为G,则 ∠GAD=30
tan∠GAD=GD/AD,GD=5根号3/3，ED=EG+GD=5+5根号3/3
ED=5+三分之五倍根号三 OE=5
阴影面积=5/2*(10+5根号3/3)--25π/4

Answer 2

（1）因为 边CD切圆O于E
所以 OE垂直CD 即O到CD得距离为OE长 OE长等于半径长即为AB一半， OE=5

（2）先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ED=5+三分之五倍根号三 OE=5 阴影面积=25+六分之二十五倍根号三--4分之25π

追问

ED=5+三分之五倍根号三 求这个的过程

追答

直角梯形AOED中求出ec
过c做ob的垂线cf则ce=of
oe=cf=5，在直角三角形cfb中bf=5/根下3
of=ce=5-5/根下3
de=10-（5-5/根下3）=
5+三分之五倍根号三

Answer 3

如图

   (1)  圆心O到CD的距离为圆的半径为5

（2）   先求梯形的面积再减四分之一圆的面积

所以   1/2（50+25/根号3）-25π=25+25根号3-25π

Answer 4

：（1）连接OE．
∵边CD切⊙O于点E．
∴OE⊥CD
则OE就是圆心O到CD的距离，则圆心O到CD的距离是 12×AB=5．
故答案是：5；

Answer 5

• 我没U呀