一道数学相似的题(关于三角形)
如图,在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,要求只用定义、预备定理、判定①(三边对应成比例两三角形相似)、判定②(两边对应成比例,夹角相等两三角形相似)以及以前的旧知识来...
如图,在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,要求只用定义、预备定理、判定①(三边对应成比例两三角形相似)、判定②(两边对应成比例,夹角相等两三角形相似)以及以前的旧知识来证明△ADE相似于△ABC。
不能用两角相等 两三角形相似 可以添加辅助线 上面有打错了 是△ADE∽△ACB 展开
不能用两角相等 两三角形相似 可以添加辅助线 上面有打错了 是△ADE∽△ACB 展开
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在三角形ABE与三角形ACD中
∠A是公共角
∠AEB=∠ADC
所以△ABE∽△ADC
所以AE/AB=AD/AC
即∠A是公共角
AE/AB=AD/AC (对应边成比例判定2)
所以△ADE相似于△ABC
希望有帮助 谢谢
∠A是公共角
∠AEB=∠ADC
所以△ABE∽△ADC
所以AE/AB=AD/AC
即∠A是公共角
AE/AB=AD/AC (对应边成比例判定2)
所以△ADE相似于△ABC
希望有帮助 谢谢
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不能用 两角相等 两三角形相似
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因为CD⊥AB,BE⊥AC
所以:BE*AC=CD*AB=△ABC面积的二倍
所以:AB:AC=CD:BE
因为∠ADC=∠AEB=90°
所以△ADC∽△AEB
所以:AE:AB=AD:AC
又因为有公共角∠A
所以根据判定②,△ADE相似于△ABC。
所以:BE*AC=CD*AB=△ABC面积的二倍
所以:AB:AC=CD:BE
因为∠ADC=∠AEB=90°
所以△ADC∽△AEB
所以:AE:AB=AD:AC
又因为有公共角∠A
所以根据判定②,△ADE相似于△ABC。
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给我多一点时间,周末应该可以给你答案。我qq1085400820.
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解:因为角A为三角形ADC和ABE的公共角,且角ADC=角ABE
所以△ADC与△ABE相似
所以AD:AE=AC:AB,且角A为△ADC和△ABE的公共角
所以△ADE相似于△ABC。
所以△ADC与△ABE相似
所以AD:AE=AC:AB,且角A为△ADC和△ABE的公共角
所以△ADE相似于△ABC。
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不能用 两角相等 两三角形相似
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