Question

已知sin(x+6分之π)+4分之1,求sin(6分之5π-x)+sin^2(3分之π-x)的值

Answer 1

是sin(x+6分之π)=4分之1吧？如果是这样，则有：
sin(6分之5π-x)+sin^2(3分之π-x)
=sin[π-(x+6分之π)]+sin^2[2分之π-(x+6分之π)]
=sin(x+6分之π)+cos^2(x+6分之π)
sin(x+6分之π)=4分之1，sin^2(x+6分之π)=16分之1，cos^2(x+6分之π)=1-16分之1=16分之15，代入上式可得：sin(6分之5π-x)+sin^2(3分之π-x)
=sin[π-(x+6分之π)]+sin^2[2分之π-(x+6分之π)]
=sin(x+6分之π)+cos^2(x+6分之π)
=4分之1+16分之15
=16分之19