Question

消元法 奥术题

甲乙丙三人一同去买菜，甲买了四分之三千克的茄子、四分之三千克黄瓜、一右二分之一千克的西红柿；乙买了三千克的茄子、二右四分之一千克的黄瓜、一又二分之一千克的西红柿；丙买了三右四分之三千克的茄子、三千克的黄瓜、一又二分之一千克的西红柿。甲用了1.86元，乙用了4.26元，丙用了5.16元，求这三种菜每千克各多少元？
用算术法

Answer 1

丙比甲多买了三千克的茄子，2又四分之一的黄瓜，多花了5.16-1.86=3.3元。
乙买了三千克的茄子，2又四分之一的黄瓜，1又二分之一的西红柿，共4.26元。
故1又二分之一的西红柿为4.26-3.3=0.96元，西红柿每千克0.64元。
甲买了“四分之三千克的茄子、四分之三千克黄瓜”共1.86-0.96=0.9元，
可得每千克茄子加黄瓜共=1.2元，三千克的茄子加三千克的黄瓜共3.6元
丙买了三右四分之三千克的茄子、三千克的黄瓜共花了5.16-0.96=4.2元，四分之三的茄子=4.2-3.6=0.6元，可得每千克茄子=0.8元
所以每千克黄瓜=1.2-0.8=0.4元
每千克茄子=0.8元，每千克黄瓜=0.4元，西红柿每千克0.64元