Question

一道初中数学题（与旋转有关）

平面直角坐标系中，p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1，延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3，延长Op3到p4使Op4=2倍Op3，继续下去。。。。。。则p2坐标（根三，1），求点p2007坐标？

Answer 1

正解如下：

每次旋转30度，那么旋转12次以后，OPi (i=0,1,2......)回到起始方向
即OP23、OP24与x轴正半轴重合，OP47、OP48与x轴正半轴重合，……
2007÷24＝83……15 因此OP2007在x轴负半轴转过60度方向
长度：
|OPo|=1=2^0（2的0次方）
|OP1|=|OPo|=2^0（旋转）
|OP2|=2*|OP1|=2=2^1（延长）
|OP3|=|OP2|=2^1（旋转）
|OP4|=2*|OP3|=4=2^2（延长）
…………
|OP2007|=|OP2006|=2^1003（旋转）
所以坐标：P2007(-2^1002, -2^1002*√3)

Answer 2

P2007
1003 1003
（-2 ，-2 √3）
1003是2的指数

Answer 3

难啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!

Answer 4

好专业的问题啊…

其实很无聊的说 ！做到最后都是2的2007次方 ，没有意思的

最多再加个角度算两个坐标出来

Answer 5

p4(2,2倍根3),P2007(-2^1002,-2^1002倍根3)

Answer 6

作为初中学生，做这样的题目我觉得并有利于你的学习成绩的提高。建议你做一些有关双基的题目，以此锻炼你的能力。祝你取得好成绩，问题已经解决了，我就不再赘述了。