Question

一道高一物理题

光滑斜面质量为M,倾角为α, 斜面上有一个质量为m的木块，整个装置放在在台秤上，木块由静止开始沿光滑斜面加速下滑过程中，台秤上的示数（　）
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法确定
请问根据失重时的公式FN=G--ma，怎么求？（我觉得此处不能直接用这个公式啊，因为物块在加速下滑，斜面则静止，不能用整体法）
谢谢
老师课上说可以推出FN=（M+m）g-△F
问题是我觉得是不能用整体法这样推啊

Answer 1

同学你好，静止的时候，台称的示数就是两个物体共同的质量产生的重力对台称的压力之和：Fn=(M+m)g
木块开始运动过后，由于向下具有加速度，此时能够给台称提供的压力可以这样看：光滑斜面不具有向下的加速度，所以台称对它的力以及它对台称的压力这对相互作用力不变，Fn1=Mg。
然而m木块由于有竖直向下分量的加速度，所以mg-Fn2=ma(向下)，于是此时的Fn=Fn1+Fn2=(M+m)g-ma(向下)。这样的话不知能不能符合你的要求？

Answer 2

是C对。
说明：正在下滑的过程中，台秤示数是不变的，但示数小于木块和斜面的总重力。

另外要告诉你，虽然木块沿斜面加速下滑，而斜面静止，仍可将它们作为整体应用牛二解题的。
请看分析过程：将木块和斜面作为整体，整体受的外力（注意是外力，不是内力）有
重力Mg、重力mg、台秤对斜面的支持力FN（竖直向上）、台秤对斜面的静摩擦力 f （水平）。
整体由两部分组成，其中斜面的加速度 a斜＝0，木块的加速度是 a木＝g*sinα　（方向沿斜面向下）
对整体来说，有　F合外力＝m*a木＋M*a斜　（这是矢量方程式，加号表示合成意思）
用正交分解法，将整体受的各外力、各部分的加速度分解在水平和竖直方向
在水平方向有　f ＝m*a木*cosα 　（该式对本题无作用）
在竖直方向有　Mg＋mg－FN＝m*（a木*sinα）　（这是标量式）
得　（M＋m）g－FN＝m*g*（sinα）^2
FN＝（M＋m）g－m*g*（sinα）^2＝ [ M＋m*（cosα）^2 ] g
这就是台秤的示数FN　。

Answer 3

答案肯定是B，你先画一幅图在纸上，关键这题的斜面是光滑的，所以木块和斜面之间不形成摩擦力。先对木块进行受力分析：木块受重力mg，斜面对它的支持力FN，故木块做加速下滑运动。FN=mgcosα，ma=mgsinα。再对斜面进行受力分析：斜面受重力Mg，木块对它的反作用力FN'，以及台秤对它向左的摩擦力f和支持力F0，所以斜面受力平衡，静止不动。由牛顿第三定律可知，台秤的示数既为F0。
f=FN'sinα（对台秤称重无影响），F0=Mg+FN'cosα=Mg+FNcosα=Mg+mg(cosα)^2<Mg+mg。

推导为一般公式：ma=mgsinα，（等效替换）将这部分加速度的力转化向上抵消台秤支持力的力△F， △F=mg(sinα)^2。F0=Mg+mg(cosα)^2=Mg+mg-mg(sinα)^2=（M+m）g-△F。
如果你还有什么不清楚的可以再提问。谢谢......

Answer 4

答案是选B
分体法：当小木块加速下滑过程中，小木块对光滑斜面的作用力F=mgcosα，方向是垂直斜面向下。对于光滑斜面分析，光滑斜面受到的作用力有小木块对它的作用力F=mgcosα，方向是垂直斜面向下；自身重力G=Mg，方向竖直向下；台秤对他它的支持力F0，方向竖直向上。根据力在竖直方向平衡，则F0=G+Fcosα=Mg+mg(cosα)^2
整体法分析：把木块和斜面看做一个整体，其整体在竖直方向上受力。台词对整体的作用力F0，自身重力mg+Mg。对于整体，小木块在竖直方向有个加速度（向上为正方向）， a=（F0-mg-Mg）/m=-g(sinα)^2，解方程得出，F0=Mg+mg-mgg(sinα)^2=Mg+mg(cosα)^2
所以加速过程台秤的显示数据为F0<mg+Mg

Answer 5

我现在高三,有一句话叫 部分失重,整体失重,部分超重,整体超重,超重失重的部分和部分超重失重的一样。但要在系统内相互作用的物体内力发生改变的情况下。这一题中,因为斜面光滑,所以内力不改变,所以示数没有改变。因为台称的示数是M对它的压力,而失重的只是m,和M无关,M静止,受力平衡,所以重力等于支持力。你也可以这么想,无摩擦,所以m对M除了平衡重力垂直于斜面的分量外,没有其它作用,而重力不变,所以m对M的作用力没变化,M自己又不超重失重,所以就没变化。换一下,如果有摩擦,那就整体失重了。不知到你会不会明白,不明白在问我,不行就加qq.