Question

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1.学校中心大草坪上准备建两个相等的圆形花坛,要使花坛的面积是余下草坪面积的一半,已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形,求花坛半径?(列方程,不用解)
2.根据科学分析,舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点(即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段,使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线之比),视觉和音响效果最好,已知学校礼堂舞台前沿宽20米,问举行文娱会演时主持人应站在何处??(列方程,不用解)

Answer 1

解：
1. 设花坛的半径为x
则2πx^2=0.5(80*60-2πx^2)
即3πx^2=2400

2. 设主持人站的位置距离边侧x米(短线段)
则x/(20-x)=(20-x)/20
整理得x^2-60x+400=0

Answer 2

80*60*1/3=2 pai r^2

设站X处
(20-X)/20=X/(20-X)

Answer 3

1. 3R*R=80*60
2. x/(20-x)=(20-x)/20

Answer 4

(1).r=根号800/派m
(2).应站在距边缘xm处.(60*x-x*x=400)