如图,在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE(1)求证:BD=2AC;(2

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2014-06-13 · TA获得超过289个赞
知道答主
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1)
因为AD⊥AB,E是BD的中点
所以AE是直角三角形ABD斜边上的中线
所以AE=BE=BD=BD/2
所以∠BAE=∠B
而∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B,∠C=2∠B
所以∠AEC=∠C
2)
因为∠AEC=∠C
所以AE=AC
因为AE=BD/2
所以BD=2AE
所以BD=2AC
3)
因为AE=6.5,
所以BD=2AE=13
因为AD=5
所以根据勾股定理得AB=12
而BE=AE=6.5
所以三角形ABE的周长
=6.5+6.5+12
=25
q5462950
2011-11-26 · TA获得超过11.3万个赞
知道大有可为答主
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因为:点E是BD的中点且且AD⊥AB
所以:BE=ED=EA;得出∠B=∠EAB
因为: ∠AEC=∠B+∠EAB=2∠B
所以:∠AEC=∠C
因为:∠AEC=∠C;所以:AE=AC
所以:AC=BE=ED;即BD=2AC
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