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定义域为x>0
f'(x)=(a-1)/x+2ax=1/x*[2ax^2+(a-1)]
1). a=0时，f'(x)=-1/x<0, 函数单调减
a>=1时，f'(x)>0, 函数单调增
0<a<1时，f'(x)=0有解x1=√[(1-a)/2a]
当 0<x<x1时，函数单调减
当x1<x<1时，函数单调增
2）a=0时，
f(x)=-lnx, 令 g(x)=f(x)-2/ex+1/e^2
g'(x)=-1/x+2/ex^2=1/x^2(2/e-x)=0得极值点x=2/e
此为极大值点。g(2/e)=-ln(2/e)-1+1/e^2=-(ln2-1)-1+1/e^2=-ln2+1/e^2<0
因此有;g(x)<0
即f(x)<=2/ex-1/e^2
f'(x)=(a-1)/x+2ax=1/x*[2ax^2+(a-1)]
1). a=0时，f'(x)=-1/x<0, 函数单调减
a>=1时，f'(x)>0, 函数单调增
0<a<1时，f'(x)=0有解x1=√[(1-a)/2a]
当 0<x<x1时，函数单调减
当x1<x<1时，函数单调增
2）a=0时，
f(x)=-lnx, 令 g(x)=f(x)-2/ex+1/e^2
g'(x)=-1/x+2/ex^2=1/x^2(2/e-x)=0得极值点x=2/e
此为极大值点。g(2/e)=-ln(2/e)-1+1/e^2=-(ln2-1)-1+1/e^2=-ln2+1/e^2<0
因此有;g(x)<0
即f(x)<=2/ex-1/e^2
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