Question

这题呢~~谢谢啊~~~

设A为5*4矩阵，若Ax=β有解，η1，η2是其两个特解，Ax=0的基础解系是X1,X2,则
(A) Ax=β的通解是k1X1+K2X2+1/2(η1-η2);
(B) Ax=β的通解是k1(X1+X2)+k2(X1-X2)+(2η1-η2);
(C) Ax=0的通解是k1X1+k2(η1+η2);
(D) Ax=0的通解是 k1(X1-X2)+k2(η1-X1)

Answer 1

(B) 正确

(A) 的特解不对
(C),(D) 显然不对

追问

可以解释一下吗~~每个选项

追答

A(2η1-η2)
=2Aη1-Aη2
=2b-b
=b
所以 2η1-η2 是特解

不对的 A,C,D 上面已说过