Question

5+55+555+5555+....555555555=

Answer 1

设f=1+11+111+1111+....+111111111，那么10f=10+110+1110+....+111111110+1111111110；
f-10f=1+11-10+111-110+....+111111111-111111110-1111111110;
-9f=1+1+1+1+1+1+1+1+1-1111111110;
f=123456789;
所以，5+55+555+5555+....555555555=5f=5*123456789=617283945。

如果不用过程的话，就很简单了，5+55+555+5555+....555555555=5*（1+11+111+1111+....+111111111）；
1+11+111+1111+....+111111111是9个数相加，个位数是9个1相加，十位数是8个1相加，以此类推，可以很容易就得出1+11+111+1111+....+111111111=123456789；
之后5+55+555+5555+....555555555=5*123456789=617283945。

Answer 2

5+55+555+......+555555555
=9*5+8*50+......+1*500000000
=5*123456789
=617283945

Answer 3

5+555555555*55554+55555=