Question

一只钟的时针与分针均指向4与6之间，且钟面上得5字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？

Answer 1

前提：1）分针的旋转速度是时针的12倍；2）时针每小时转30度，分针每小时转360度；3）时间是由时针指示的，分针只是辅助（把精确度扩大12倍）。

1）若时针在4、5之间，分针在5、6之间，设此时刻为 x ，
则 30x+360*(x-4)=2*150，(以12点为0度，时针指示的度数+分针指示的度数=5点度数的2倍）
解得 x=1740/390=4又18/39小时，即 4时27分42秒；

2）若分针在4、5之间，时针在5、6之间，设此时刻为 x ，
则 30x+360*(x-5)=2*150，
解得 x=2100/390=5又 5/13小时，即 5时23分5秒。

Answer 2

假设时针在前，分针在后，此时是4时x分
150-(120+0.5x)=6x-150
6.5x=180
x=360/13
x=27又9/13
所以此时是4时27又9/13分
假设时针在后，分针在前，此时是5时x分
0.5x=150-6x
6.5x=150
x=300/13
x=23又1/13
所以此时是5时23又1/13分