Question

1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+...+1993-1994-1995+1996+1997-1998-1999+2000+...+2009

Answer 1

2009

-2-3+4+5=2+2，-6-7+8+9=2+2，...，-2006-2007+2008+2009=2+2；
因此可以把上式看成是首项1，公差4的数列，
（2009-1）/4=502，
所以结果是1+4*502=2009

追问

能不能再解一下 1991-1988+1985-1982+...+11-8+5-2

追答

这个更好解
第一项1991
第二项1985
最后一项5
(1991-5)/6=331 所以有332项
其值=332*3=996

Answer 2

从式子很容易看出-2-3+4+5=2+2，-6-7+8+9=2+2，...，-2006-2007+2008+2009=2+2；因此可以把上式看成是1跟一定数量的4相加，4的数量等于（2009-5）/4，所以结果是1+4*（2009-5）/4=2005。

追问

谢谢你，麻烦解一下5+55+555+5555+....555555555=

Answer 3

每四个一组。1-2-3+4一组。算下来每组的0，用2009除以4还余一，这个一就是2009，所以最后算出来是2009