Question

在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面积会发生怎样的变化？

Answer 1

本题分三种情况：

1、挖在顶点处：表面积不变。

2、挖在棱上，表面积增加：4×4×2＝32（平方厘米）

3、挖在面上，表面积增加：4×4×4＝64（平方厘米）

扩展资料

立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。

将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。

Answer 2

如果在立方体的一个角上挖，表面积将不变
当这个棱长是1厘米的小正方体
在该正方体的边缘﹙不在角上﹚的时；
增加：1×1×2＝2㎝²
当这个棱长是1厘米的小正方体
在该正方体的内部表面时；
增加：1×1×4＝4㎝²

Answer 3

你好：

本题分三种情况：
1、挖在顶点处：表面积不变。
2、挖在棱上，表面积增加：4×4×2＝32（平方厘米）
3、挖在面上，表面积增加：4×4×4＝64（平方厘米）

Answer 4

1.挖在顶点处：表面积不变.
2、挖在棱上，表面积增加2平方厘米
3、挖在面上，表面积增加4平方厘米

Answer 5

表面积会减少1平方厘米