Question

已知A第二象限角,且cosA=二分之一,即(cos二分之A-sin二分之A)分之根号(1-sinA)=

Answer 1

此题错误！！！下次提问时注意不要将题写错了！
若cosA=负二分之一，则有 (cos二分之A-sin二分之A)分之根号(1-sinA)=(cos二分之A-sin二分之A)分之根号(sin二分之A-cos二分之A)^2=(cos二分之A-sin二分之A)分之 |sin二分之A-cos二分之A|
由于A第二象限角，所以有sin二分之A>cos二分之A 即sin二分之A-cos二分之A>0
所以有 (cos二分之A-sin二分之A)分之根号(1-sinA)=-1
(cosA/2)^2+(sinA/2)^2=1,sinA=2sinA/2cosA/2
1-sinA=(sinA/2-cosA/2)^2

Answer 2

已知A第二象限角,且cosA=负二分之一 直接得出A=120度 带入后面很快可以得出答案 这道题没必要把(cos二分之A-sin二分之A)分之根号(1-sinA)去化简 所以以后遇到二分之一 什么的特殊值你就得注意了

Answer 3

(题目有误！！二四象限角-1《cosx《0恒成立故cosA值只可能是-1/2.，sinA=根号3/2)cos1/2A-sin1/2A)/(1-sinA)=(cos1/2A-sin1/2A)/(cos1/2A-sin1/2A）^2=1/（cos1/2A-sin1/2A)；又cosA=-1/2且为二象限角故cosA=cos（2kπ+2π/3）即A=2kπ+2π/3故1/2A=kπ+π/3；当k为奇数时cos1/2A-sin1/2A=cos（kπ+π/3）-sin（kπ+π/3）=-1/2+根号3/2；当k为偶数时cos1/2A-sin1/2A=cos（kπ+π/3）-sin（kπ+π/3）=1/2-根号3/2；
故cos1/2A-sin1/2A)/(1-sinA)=(cos1/2A-sin1/2A)/(cos1/2A-sin1/2A）^2=1/（cos1/2A-sin1/2A)=±1/根号3/2-1/2=±（根号3+1）

Answer 4

“A是第二象限角,且cosA=二分之一,”错了，cosA只能是负的