Question

已知函数f(x）=ax^3-3(a+1）x^+bx的一个极值点是x+1，其中a,b属于R,a小于等于0 （1）求a与b的关系表达式

（2)求f（x）的单调区间

Answer 1

极值点为x=1吧？
f'(x)=3ax^2-6(a+1)x+b
f'(1)=3a-6(a+1)+b=0, 得-3a-6+b=0, 即b=3a+6

2) a=0时，f'(x)=-6x+b=6(1-x)
x<1时单调增，
x>1时单调减
a<0时， f'(x)=0的另一根为x2=2(a+1)/a-1=1+2/a
因为a<0, 因此x2<1
因此x<x2时或x>1时，单调减
x2<x<1时，单调增

Answer 2

您的题目写得不清楚。请确认一下吧。