若函数f(x)=ax^3-x在R上为减函数,则a的取值范围是 若函数f(x)=ax^3-x在R上为减函数,则a的取值范围是
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求导：f'(x)=3ax^2-1
当a<0,f'(x)恒小于0，函数f(x)在R上递减
当a<0,f'(x)恒小于0，函数f(x)在R上递减
追问
为什么当a<0,f'(x)恒小于0
追答
f'(x)=3ax^2-1 a小于0时，x^2大于等于0，它们的乘积3a*x^2显然是小于等于0的，-1<0,所以f'(x)恒小于0
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