Question

在三角形ABC中若sin（2π-A）=√2sin（π+B）,√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B），求三角形的三个角ABC的大小

Answer 1

就写在图片上了。

追问

这不是你自己写的吧 题目和答案对不上号

追答

是我自己写的
你自己把答案带进去看看，成立的。我带进去过，成立的。

Answer 2

由sin（2π-A）=√2sin（π+B），√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B）得
sinA=√2sinB，√3cosA=√2cosB
两式分别平方后再相加，利用（sinA)^2+（cosA)^2=1和（sinB)^2+（cos)^B2=1得
（sinA)^2=1/2所以sinA=√2/2
又由√3cosA=√2cosB可知A与B同为锐角
所以A=π/4
cosB=√3/2，B=π/6
所以A=π/4，B=π/6，C=7π/12