Question

某车间有28名工人生产某中特殊螺钉与螺母。每人每天平均生产12螺钉或18螺母。一个螺钉要配两个螺母。

1.应安排多少工人生产螺钉，多少工人生产螺母，才能使一天生产的螺钉与螺母刚好配套？
2.若某天有1名工人请假，该天所生产的螺钉与螺母能刚好配套吗？

Answer 1

每人每天平均生产12螺钉或18螺母，一个螺钉要配两个螺母，
12×3:18×4=1:2
所以将人数按3:4分配即可：28×3/7=12人，28×4/7=16人
12个工人生产螺钉，16个工人生产螺母。
2、若某天有1名工人请假，28-1=27 27不是7的倍数，无法按3:4分配，该天所生产的螺钉与螺母不能刚好配套。

追问

这位哥哥/姐姐那方程怎么列？

追答

1.解：设分配x人生产螺钉，则有28-x人生产螺母。
12x：18（28-x）=1:2
24x=18×28-18x
42x=18×28
x=12
28-12=16
2.解：设分配x人生产螺钉，则有28-1-x人生产螺母。
12x：18（28-1-x）=1:2
x=81/7
无整数解，该天所生产的螺钉与螺母不能刚好配套。