Question

求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值

求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值 写明过程

Answer 1

解：
函数y=x^2+4x-1=（x+2）^2-5,
对称轴为x=-2
所以x>-2 函数单调递增 x<-2 函数单调递减
而x属于[-1,1]，
可见x在[-1,1]上单调递增。
故当x=1时，y取得最大值4；当x=-1时，y取得最小值-4
求解此类题 都将 函数化为
y=a（x-p）^2+q 的形式
判断开口方向，找到对称轴
然后再求解最值
望采纳，谢谢！

Answer 2

y=x^2+4x-1
=x^2+4x+4-5
=(x+2)^2-5
对称轴x=-2，开口向上，所给区间[-1,1]在对称轴的右方，故为单调增区间，所以：
ymax=f(1)=3^2-5=4;
ymin=f(-1)=1^2-5=-4.

Answer 3

解：函数y=x^2+4x-1=（x+2）^2-5,对称轴为x=-2，
而x属于[-1,1]，可见x在[-1,1]上单调递增。
故当x=1时，y取得最大值4；当x=-1时，y取得最小值-4