Question

已知关于x的方程3[x-2（x-a/3）]=4x和3x+a/12+5x/8=1有相同解，求a的值只和这个相同解

无

Answer 1

解：解第一个关于x的方程
3[x-2(x-a/3)]=4x 去括号
3(x-2x+2a/3)=4x 再去括号
3x-6x+2a=4x 移项
3x-6x-4x=-2a 合并
-7x=-2a 系数化1
x=2a/7

解第二个关于x的方程
3x+a/12+5x/8=1 去分母，方程两边同时乘24
72x+2a+15x=24 移项
72x+15x=24-2a 合并
87x=24-2a 系数化1
x=(24-2a)/87

因为两个方程有相同的解，所以有关于a的方程：
2a/7=(24-2a)/87 去分母，方程两边同时乘609
174a=7(24-2a) 去括号
174a=168-14a 移项
174a+14a=168 合并
188a=168 系数化1
a=42/47

把a=42/47代入x=2a/7得方程相同的解，为：
x=2/7×42/47=12/47

Answer 2

解：解第一个关于x的方程
3[x-2(x-a/3)]=4x 去括号
3(x-2x+2a/3)=4x 再去括号
3x-6x+2a=4x 移项
3x-6x-4x=-2a 合并
-7x=-2a 系数化1
x=2a/7

解第二个关于x的方程
3x+a/12+5x/8=1 去分母，方程两边同时乘24
2(3x+a)-3(1-5x)=24
6x+2a-3+15x=24
x=27-2a/21

因为两个方程有相同的解，所以有关于a的方程
2a/7=27-2a/21
a=189/56
当a=189/56 代入
[2*189/56]/7
解得x=27/28

Answer 3

化简第一个方程得：2a-3x=4x,即x=2a/7；
化简第二个方程得：72x+2a+15x=24,即x=(24-2a)/87；
又两个方程有相同解，即2a/7=(24-2a)/87，解得a=42/47；
故这个相同解为x=2a/7=12/47

Answer 4

1式减2式乘4，左边减左边，右边减右边，消掉a解出x。将x带入解出a

Answer 5

x=2a/7=12/47