Question

设x,y为有理数，且x,y满足等式x平方+2y+根号2y=17-4倍的根号2，求x+y的值?

Answer 1

X²+2Y+Y√2=17-4√2
(X²+2Y-17)=(-4-Y)√2
左边是有理数，所以右边也是有理数
而√2是无理数
√2乘以一个有理数，结果是有理数，则只有乘以0
所以-4-Y=0
这样右边就是0，所以左边也是0
所以X²+2Y-17=0
-4-Y=0
Y=-4
X²=17-2Y=25
X=±5

所以X+Y=-5-4=-9或X+Y=5-4=1

Answer 2

x^2+2y+根号2y=17-4乘根号2
x^2+2y-17=-根号2y-4根号2
因为x和y是有理数,则等式左边是有理数,
右边也得是有理数,只有2边都是=0
x^2+2y-17=0
根号2*y+4根号2=0
y=-4
x=5或-5
x+y=9或-1

Answer 3

采用项对应则x^2+2y=17; √2y=4√2, 则y=4代入前项得x^2==9得x=3 所以x+y=4+3=7

Answer 4

同意上面的