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lgx+lgy=lg(xy)=lg(x*(-x+5))=lg(-x^2+5x)
-x^2+5x最大值为6.25
lgx+lgy最大值=lg6.25=2-4lg2
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由 a^2+b^2 ≥ 2ab 可以知道 x + y ≥ 2根号下（xy） 即 4xy ≤ （x + y）^2
在本题中 lgx + lgy = lg (xy) 而 xy ≤ 1/4 (x + y)^2
由 x +y =5 知 xy ≤ 1/4×5^2 即 xy ≤ 25/4
则 lgx + lgy = lg (xy) ≤ lg (25/4)
所以 lgx+lgy的最大值是 lg (25/4)
其中lg (25/4)约等于0.796
在本题中 lgx + lgy = lg (xy) 而 xy ≤ 1/4 (x + y)^2
由 x +y =5 知 xy ≤ 1/4×5^2 即 xy ≤ 25/4
则 lgx + lgy = lg (xy) ≤ lg (25/4)
所以 lgx+lgy的最大值是 lg (25/4)
其中lg (25/4)约等于0.796
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