Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，-5），且与正比例函数y=二分之一x的图像相交于点（2，a），

这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积

Answer 1

y=x/2
把(2,a)代入
a=2/2=1
y=kx+b
把(-1,-5),(2,1)代入
-5=b-k
1=b+2k
解得 k=2 b=-3
所以y=2x-3
当y=0 x=3/2
面积=(3/2)*1/2=3/4

Answer 2

解：
因为(2,a)在直线y=x上，所以a=2

将（-1，-5），（2，2）代入y=kx+b
解得
k=7/3,b=-8/3

直线解析式为y=7/3x-8/3

当y=0时，x=8/7

所以一次函数与x轴的交点为（8/7，0）

因为直线y=x过原点，且与直线y=7/3x-8/3交于点（2，2）

所以所求面积为1/2*8/7*2=8/7

Answer 3

即一次函数也过点（2，a），由正比例函数可知此点为（2，1），一次函数又过点（-1，-5），两点确定一条直线，得一次函数为y=2x-3,，过点（3/2，0），则三角形面积为3/4.

Answer 4

应该是负四分之九