Question

(x的平方+x)的平方-14x-14x的平方+24

还有1.已知x的平方-二分之一x-5=0,求代数式2(二分之11x的平方-6x+4)-三分之一(12-21x+15x的平方)+2x的值
2.计算(-3x+y)的平方-(3x-y-4)(y+3x-4)
3.已知a,b,c是三角形ABC的三边长，且满足a的平方+b的平方+2c的平方-2c(a+b)=0,试判断此的三角形的形状

Answer 1

(x²+x)²-14x-14x²+24
=x^4+2x^3+x²-14x²-14x+24
=x^4+2x^3-3x²-10x²-14x+24
=x²(x+3)(x-1)-2(5x+12)(x-1)
=(x-1)(x^3+3x²-10x-24）
=(x-1)(x^3+2x²-15x+x²+5x-24）
=(x-1)(x(x+5)(x-3)+(x+8)(x-3))
=(x-1)(x-3)(x²+5x+x+8)
=(x-1)(x-3)(x+2)(x+4)

还有1.已知x的平方-二分之一x-5=0,求代数式2(二分之11x的平方-6x+4)-三分之一(12-21x+15x的平方)+2x的值
解：x²-x/2-5=0 6x²=3x+30
(x-5/2)(x+2)=0 x=5/2 或 x=-2

2(11/2 x²-6x+4)-1/3(12-21x+15x²)+2x
=11x²-12x+8-4+7x-5x²+2x
=6x²-4x+4
=3x+30-4x+4
=-x+34
=31.5 或 36

2.计算(-3x+y)的平方-(3x-y-4)(y+3x-4)
(-3x+y)²-(3x-y-4)(y+3x-4)
=(3x-y)²-(3x-y)(y+3x+y)+4(y+3x-4)
=(3x-y)(3x-y-(y+3x-4))+4(3x-y+y-4)
=(3x-y)(-2y+4)+4(3x-y)+4(y-4)
=(3x-y)(-2y+4+4)+4(y-4)
=-2(3x-y)(y-4)+4(y-4)
=(y-4)(4-2(3x-y))
=2(y-4)(2-3x+y)

3.已知a,b,c是三角形ABC的三边长，且满足a的平方+b的平方+2c的平方-2c(a+b)=0,试判断此的三角形的形状
解：
∵a²+b²+2c²-2c(a+b)=0
a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-c)²+(b-c)²=0
∴ a-c=0 b-c=0
即 a=c=b
该三角形为等边三角形

追问

请问第二题计算题能拆开来算么？答案是多少？谢谢

追答

你是说这题吗？2.计算(-3x+y)的平方-(3x-y-4)(y+3x-4)
此题是因式分解题，你说的拆开来算，是全部乘开吧，这种计算方法我试过，拆开后配方比较难观察。不管用什么计算方法，答案应该是一样的。
(-3x+y)2-(3x-y-4)(y+3x-4)
=9x2-6xy+y2-3xy-9x2+12x+y2+3xy-4y+4y+12x-16
=2y2-6xy+4y+12x-16
往下配方很难，实际原题中就是在这个式子的基础上增减有关项配方得到。
已经有规律可循，我最后还是在原式规律的基础上发现解决方法。

Answer 2

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