你好,能不能帮我看一下这个题目 5
3个回答
展开全部
证明:设任取向量β∈W,则有 Aβ=β,从而也有β=A^{-1}β=A'β,即(E-A')β=0。
再任取向量 γ ∈ U,则存在α,使得 γ=α-Aα=(E-A)α,故 β 和 γ 的内积为
(β,γ)=(β,(E-A)α)=((E-A)α,β) =((E-A)α)'β=α'(E-A)'β=α'((E-A')β)=α'0=0.
(倒数第二个0是零向量的意思),因此W和U正交。
另外A是欧式空间V的一个线性变换,当然E-A也是V的一个线性变换,而题设中的U就是E-A的值域,即(E-A)V,题设中的W就是E-A的核,就是ker(E-A)。由北大王萼芳教授的《线性代数》教材里面的结论知道:W和U都是V的不变子空间,并且V=U+W。又因为W和U正交,所以有V=U⊕W。
再任取向量 γ ∈ U,则存在α,使得 γ=α-Aα=(E-A)α,故 β 和 γ 的内积为
(β,γ)=(β,(E-A)α)=((E-A)α,β) =((E-A)α)'β=α'(E-A)'β=α'((E-A')β)=α'0=0.
(倒数第二个0是零向量的意思),因此W和U正交。
另外A是欧式空间V的一个线性变换,当然E-A也是V的一个线性变换,而题设中的U就是E-A的值域,即(E-A)V,题设中的W就是E-A的核,就是ker(E-A)。由北大王萼芳教授的《线性代数》教材里面的结论知道:W和U都是V的不变子空间,并且V=U+W。又因为W和U正交,所以有V=U⊕W。
来自:求助得到的回答
展开全部
能帮忙解决一下吗?能不能HI我下,说不清楚,我可以发附件。 为什么会ajax会得不到condition原来的值呢??请教高手。谢谢! data:"condition", 这
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
不能
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询