如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD<BC,AB=AC,且AB垂直于AC,BD=BC.AC、BD交于点O,求∠BCD的度数。
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过点A、D分别作BC的垂线,垂足分别为E、F,因AB=AC,所以E为BC中点,
所以DF=AE=0.5BC=0.5BD,所以∠CBD=30°,∠BCD=0.5(180°-∠CBD)=75°
注:没有15°的可能!
所以DF=AE=0.5BC=0.5BD,所以∠CBD=30°,∠BCD=0.5(180°-∠CBD)=75°
注:没有15°的可能!
追问
亲,拜托能在具体一点嘛。。谢谢~
追答
过点A、D分别作BC的垂线,垂足分别为E、F,因AB=AC,所以E为BC中点
所以ae=1/2bc=df=1/2bd df=1/2bd所以dbc=30(直角三角形30度角性质)
在等腰三角形bcd中2∠BCD+dbc=180
∠BCD=(180-30)/2=75
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在三角形ABC中
∵ AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
在四边形ABCD中
∵AD∥BC
∴∠CAD=∠ACB=45°
在三角形OAD中
∵∠BAC是三角形OAD外角
∴∠ADO=90°-45°=45°(∠BAC-∠CAD)
∵∠ADC+∠BCD=180° (AD∥BC)BC=BD
∴∠BCD=∠BDC=(180-45)除以2=67.5°
应该是这个过程
∵ AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
在四边形ABCD中
∵AD∥BC
∴∠CAD=∠ACB=45°
在三角形OAD中
∵∠BAC是三角形OAD外角
∴∠ADO=90°-45°=45°(∠BAC-∠CAD)
∵∠ADC+∠BCD=180° (AD∥BC)BC=BD
∴∠BCD=∠BDC=(180-45)除以2=67.5°
应该是这个过程
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