Question

已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2当x属于[-1,1]时，f(x)=x^2,求f（x）的解析式

Answer 1

已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2当x属于[-1,1]时，f(x)=x^2,求f（x）的解析式
解析：∵函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2
∴f(x)=f(x+2)
∵当x属于[-1,1]时，f(x)=x^2
∴f(x)=(x-2k)^2 K∈Z

Answer 2

f(x+2)=f(x)=x^2
设：t=x+2 则有：x=t-2所以可得：
f(t)=(t-2)^2
即：f(x)=(x-2)^2