如图所示，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB及△ABC的面积
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解过点C作直线CD垂直于AB交AB于点D,
在直角三角形ACD中，AC=2，∠A=30°,则AD=ACcos30°=2×√3/2=√3，CD=ACsin30°=2×1/2=1
在直角三角形BCD中，CD=1,∠B=45°,则BD=CD=1
所以AB=BD+DA=1+√3，ΔABC面积S=1/2AB×CD=1/2×(1+√3)×1=(1+√3)/2
在直角三角形ACD中，AC=2，∠A=30°,则AD=ACcos30°=2×√3/2=√3，CD=ACsin30°=2×1/2=1
在直角三角形BCD中，CD=1,∠B=45°,则BD=CD=1
所以AB=BD+DA=1+√3，ΔABC面积S=1/2AB×CD=1/2×(1+√3)×1=(1+√3)/2
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