设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为？ 要过程
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渐近线方程为2x±3y=0，则离心率有两种情况。将方程化为y=±(2/3)•x
(1)若焦点在x轴上，则b/a=2/3，
e²=c²/a²=(a²+b²)/a²=1+b²/a²=13/9，e=√13/3
(2)若焦点在y轴上，则b/a=3/2，
e²=c²/a²=(a²+b²)/a²=1+b²/a²=13/4，e=√13/2
(1)若焦点在x轴上，则b/a=2/3，
e²=c²/a²=(a²+b²)/a²=1+b²/a²=13/9，e=√13/3
(2)若焦点在y轴上，则b/a=3/2，
e²=c²/a²=(a²+b²)/a²=1+b²/a²=13/4，e=√13/2
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长沙中联泵业
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