Question

X^2-2丨x丨-m=0的解的情况

就参数X^2-2丨x丨-m=0的解的情况,

Answer 1

当x>0时，原方程即：x²-2x-m=0。判别式是：⊿=(-2)²-4(-m）=4+4m。当⊿＞0时，有m＞-1，此时原方程x²-2x-m=0也只有一个正实数解x=1＋√(1+m)（因为要舍去负实数解）；当⊿=0时，有m=-1。此时原方程x²-2x+1=（x-1)²=0，仅有一解。即x=1；当⊿＜0时，有m＜-1，此时原方程无解。
当x=0时，方程不是关于未知数x的方程。
当x＜0时，原方程即：x²+2x-m=0。判别式仍是：⊿=4+4m。当⊿＞0，即m＞-1时，原方程只有一个负实数解（因为舍去了正实数解）；当⊿＝0，即m=-1时，原方程即：x²+2x+1=（x+1)²=0。仅有一个负实数解x=-1。当⊿＜0，即当m＜-1时，原方程无实数解。

Answer 2

| |是绝对值？
判别式为 ：1.若（-2）^2-4(-m)=0 ;
即 m=-1 x=1
2.若 （-2）^2-4(-m)<0 ;
即 m< -1 x无实数解
3.若 （-2）^2-4(-m)>0 ;
即 m>-1
(1) x>0 X^2-2x-m=0 求出x
(2)x<0 X^2+2x-m=0 求出x