已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值
解：4x²+9y²=36x²/9+y²/4=1a²=9a=3b²=4b=2设点P的作标为（3cosa，2sin...
解：4x²+9y²=36
x²/9+y²/4=1
a²=9
a=3
b²=4
b=2
设点P的作标为（3cosa，2sina）
点P到直线距离=｜3cosa+4sina+15｜/√5
｜3cosa+4sina+15｜=｜5sin(a+b)+15｜利用辅助角公式
其中tanb=3/4
当sin(a+b)=1时，距离有最大值=20/√5=4√5
我不会参数方程 能讲讲吗 展开
x²/9+y²/4=1
a²=9
a=3
b²=4
b=2
设点P的作标为（3cosa，2sina）
点P到直线距离=｜3cosa+4sina+15｜/√5
｜3cosa+4sina+15｜=｜5sin(a+b)+15｜利用辅助角公式
其中tanb=3/4
当sin(a+b)=1时，距离有最大值=20/√5=4√5
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2个回答
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椭圆的参数为x=acosQ y=bsinQ 不同的Q对应不同的点 ，求点到直线的距离则方便很多，
例如 x^2/9+y^2/4=1 a=3 b=2 x=3cosa y=2sina
(3cosa)^2/9+(2sina)^2/4=1
例如 x^2/9+y^2/4=1 a=3 b=2 x=3cosa y=2sina
(3cosa)^2/9+(2sina)^2/4=1
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