Question

已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项，求{an}的通项公式

Answer 1

a3+2.是a2.a4的等差中项得2(a3+2)=a2+a4,代入前式得3a3+4=28,解得a3=8
设公比为q>1,则a2+a4=8/q+8q=20,解得q=2(q=1/2不合题意,故舍去)
所以an=a3*q^(n-3)=8*2^(n-3)=2^n

Answer 2

设等比数列{an}的公比为q，依题意有2（a3+2）=a2+a4，又a2+a3+a4=28，将（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．于是有 {a1q+a1q3=20a1q2=8解得 {a1=2q=2或 {a1=32q=12又{an}是递增的，故a1=2，q=2．所以an=2n．

Answer 3

题目没错啊，一楼复制的吧。
解： a2(1+q+q^2)=28
2(a2*q+2)=a2+a2q^2 ，
解得 q=2 ,a2=4
则 a1=2
所以 a(n)=2^n