Question

已知实数x,y满足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,试求x²+y²的值 马上就要，快快快快

Answer 1

令x²+y²=t，显然：t≧0；
原式化为：t(t-1)=2；
t²-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
t1=2，t2=-1（舍去）
所以：t=2
即：x²+y²=2

这叫换元法。

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

设a=x²+y²，则
a(a-1)=2
a*a-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=2，a=-1（舍弃）
所以x²+y²=2

Answer 3

设x^2+y^2＝a
a(a-1)=2
a^2-a=2
a^2-a-2+0
(a-2)(a+1)=0
a=2 or a=-1
因为a>0
所以a＝2