Question

高二数学题，在线等答案

圆柱形容器内盛有高度为3厘米的水，若放入三个相同的珠，（球的半径与圆柱的底面半径相同）税恰好淹没最上面的球，则球的半径是几厘米？

Answer 1

设球半径为R。三个球的体积=4paiR^3，水的体积=3paiR^2
球放入容器后。连球带水的体积=6R*paiR^2=6paiR^3
4paiR^3+3paiR^2=6paiR^3 R=3/2厘米

Answer 2

设圆柱半径为R则球半径也为R
水的体积为V1=3.14*R平方*3
盛球后球与水的总体积为V=3R*3.14*R的平方
三个球的体积为V2=V-V1
每个球的体积为V3=V2/3
V3=4/3*3.14*R的立方
求出R=1.5

Answer 3

每套设备平均成本为600/x+72，所以平均利润=150-3/2x-600/x-72=78-(3/2x+600/x)，先用均值定理试求，平均利润<=78-2*(3/2x*600/x)^(1/2)=18(万元)，取等号时3/2x=600/x，得x=20,此时y1=120，符合题意，所以月生产20套时有最大平均利润，为18万元。