Question

如图所示，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,DC上，∠EAF=45°，试说明EF=BE+DF. 快！！！！急需！！！

Answer 1

延长EB到G，使BG=DF，连接AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD ∠BAD=∠ABE=∠D=90°
∴ ∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴AG=AF ∠BAG=∠DAF
∵∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠BAG＝45°
∴ ∠EAG=∠EAF
∵AE=AE AG=AF
∴△AEG ≌△AEF
∴EG=EF
∵EG=BE+BG=BE+DF
∴EF＝BE＋DF
希望答案对你有益！

Answer 2

∵EG=BE+BG=BE+DF ∴EF＝BE＋DF 延长CB至G，使BG＝DF。∵ABCD是∵ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠BAG＋∠EAF＋∠DAF＝90°，而∠EAF＝45°，