已知：点E、F在线段BD上，AB=CD，角B=角D，BF=DE，求证：（1）AE=CF（2）AF‖CE
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证明：（1）∵BF=DE，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
AB＝CD
∠B＝∠D
BE＝DF
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴AE∥CF，
∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE．
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
AB＝CD
∠B＝∠D
BE＝DF
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴AE∥CF，
∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE．
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